初学行列式对于这种题目很陌生，求助各位大神，证明行列式。画圈的题目 30
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这个可以用归纳法
n=1时，行列式为|x+a1|=x+a1
n=2时，行列式为
x -1
a2 x+a1
=x²+a1x+a2
均成立，假设
行列式Dn=Sn成立
x -1
a(n+1) Dn
=xDn+a(n+1)=xSn+a(n+1)=x[x^n+a1x^(n-1).....+an]+a(n+1)=x^(n+1)+...+a(n+1)=S(n+1)
故原式成立
n=1时，行列式为|x+a1|=x+a1
n=2时，行列式为
x -1
a2 x+a1
=x²+a1x+a2
均成立，假设
行列式Dn=Sn成立
x -1
a(n+1) Dn
=xDn+a(n+1)=xSn+a(n+1)=x[x^n+a1x^(n-1).....+an]+a(n+1)=x^(n+1)+...+a(n+1)=S(n+1)
故原式成立
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