极限问题求解答第四题
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y=x-1
y->0
cosy = 1-(1/2)y^2 +o(y^2)
ln(cosy)
=ln[1-(1/2)y^2 +o(y^2)]
=-(1/2)y^2 +o(y^2)
lim(x->1) ln[cos(x-1)]/ { 1- [sin(πx/2)]^2 }
=lim(y->0) ln[cosy)]/ { 1- [cos(πy/2)]^2 }
=lim(y->0) ln[cosy)]/ [sin(πy/2)]^2
=lim(y->0) ln[cosy)]/ [(πy/2)]^2
=lim(y->0) -(1/2)y^2/ [(πy/2)]^2
=-2/π^2
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