Question

1.求下列函数在指定点处的连续性 2.求下列函数的间断点，并说明类型

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Answer 1

第一题第一问，在x=2处没有定义，所以不连续。
第一题第二问，lim x趋于1 （x2-1）/(x-1)=(x+1)=2不等于f(1)=3
因为极限不等于该点函数值，所以不连续。
第二题第一问f(x)=(x+2)(x-2)/(x-1)(x-2)
在x=1和x=2处无定义，limx趋于2 时=x+2 /x-1 =4/1=4存在，所以x=2是可去间断点，也是第一类间断点。
limx趋于1的时候 极限无穷，所以x=1 无穷间断点
第二题第二问lim x趋于1 - =1+2=3
limx趋于1+=1-2=-1，左右极限不相等，所以x=1是跳跃间断点，也是第一类间断点。