Question

最近学高中数学向量有些地方理解的不透彻，请学霸指点一下？

在学习向量知识板块那里，我不懂的地方在于如何由向量夹角的范围及cos阿尔法求阿尔法的值。即已知cos＜a，b＞＝a·b／丨a丨｜b丨的值，求＜a，b＞。
各位学霸可以用下方两道题来解释。救救孩子qvq。

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Answer 1

＜a，b＞是一个角度

所以y=cos a 请当成一个函数，他的图像长图里这样。

所以对于任意的一个角度a，总有一个对应的cosa与之对应

同时对于余弦角度来说，他还有下面这个性质

cos(180°-a)=-cosa

换成弧度制就是

cos(π-a)=-cosa

【备注，角度制和弧度制的换算：设a为角度值,b是其对应的弧度值,则b=πa/180】

【备注2：初中应该见过下面常见的三角函数 cos30°=√3/2；cos45°=√2/2；cos60°=1/2】

现在回到你的问题

第一题

cos<a,b>=√2/2

所以<a,b>=45°=45Xπ/180=π/4

第二题

cos<a,b>=-√3/2

cos(180°-<a,b>)=√3/2

180°-<a,b>=30°

<a,b>=150°=150Xπ/180=5π/6

Answer 2

这位同学，此题就暴露出你三角函数图像及性质学习不够扎实，特别是余弦函数，特殊值你都没有记忆，比如cos0=0，cos兀/6=√3/2，兀/4，兀/3，兀/2，从[0，2兀]的特殊值都要记，一看就知道你这块是短板，两个向量之间的夹角就在[0，2兀)之间，不是特殊角度不会让你求的，还有角度与弧度的换算，都要认真掌握，希望能帮助到你!