数分题，求过程和答案
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化为三重积分，积分区间
x：- √2/2 → √2/2，
y：- √(1/2 - x²) → √(1/2 - x²)，
z：√(x²＋y²) → √[1 - (x²＋y²)]，
最内层原函数 (-1/2)e^[-(x²＋y²)]*e^(-z²)，
代入 z 的上、下限，求差，得
(-1/2) * (e-¹ - 1)＝(e - 1) / (2e)，
剩下的积分就是圆面积，π/2，
因此原式＝π(e - 1) / (4e) 。
x：- √2/2 → √2/2，
y：- √(1/2 - x²) → √(1/2 - x²)，
z：√(x²＋y²) → √[1 - (x²＋y²)]，
最内层原函数 (-1/2)e^[-(x²＋y²)]*e^(-z²)，
代入 z 的上、下限，求差，得
(-1/2) * (e-¹ - 1)＝(e - 1) / (2e)，
剩下的积分就是圆面积，π/2，
因此原式＝π(e - 1) / (4e) 。
追答
哦错了，内层积出来好像是 (-1/2) * [e-¹ - e^(-2x²-2y²)]
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