Question

求这道数学题的解题答案 急急急!

Answer 1

如图

追问

谢谢你的耐心解答，字写的很好看哦

追答

哈哈，多谢夸奖。

Answer 2

y=xlnx+x²
y'=x×1/x+lnx+2x=1+lnx+2x
在区间[1/e,e]内，lnx≥-1，y'>0
∴y=xlnx+x²在区间[1/e,e]内，是单调增函数
当x=1/e时，y=-1/e+1/e²<0
当x=e时，y=e+e²>0
根据零点原理，在区间(1/e,e)内，有且只有一点，使得y=0，即xlnx+x²=0，也就是此方程在在区间(1/e,e)内，有且只有一个实根。

Answer 3

很简单！
令f（x）=xlnx+x^3
因为
f（1/e）=1/e ln（1/e）+1/e^3=1/e^3-1/e<0
f（e）=e lne+e^3=e+e^3>0
这说明，函数f（x）在区间（1/e，e）内由负值变为正值，必然经过零点。
即区间（1/e，e）内必然有一点 x0 使得 f（x0）=0
也就是原方程在此区间内至少有一实根。

Answer 4

设f(x)=xlnx+1/x^3
f(e)=e+1/e^3>0
f(1/e)=-e+1/e^3<0
f(e)*f(1/e)<0
所以在(1/e,e)之间至少存在一点使得f(x)=0

Answer 5

我知道