高数题,求大神解

最小值是多少呢?怎么求... 最小值是多少呢?怎么求 展开
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雷帝乡乡

2020-02-13 · TA获得超过3739个赞
知道大有可为答主
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这类题目,你首先要明确处理的思想,这里只含有a这一个字母,纳闷我们可以借助函数最值的方法来寻找最值。也就是把这里的a当成一个变量,我们先确定a的取值范围,也就是我们新函数的定义域,这里很容易确定a的有效范围是a>0。在高等数学里研究函数的最值,先求导,找到这个函数的驻点,这里容易求出它的驻点只有一个,下面判断这个驻点是不是极值点,再判断是不是最值点。我们用一阶导数在该驻点两侧得符号,可以判断出:a=4是该函数的极小值点,又是唯一的一个极值点,所以它也是函数的最小值点。

匿名用户

2020-02-13
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令f(a)=原式,则f'(a)=……,f(a)的定义域为(0,+∞),令f'(a)=0,则a=4;令f'(a)>0,则a>4;令f'(a)<0,则0<a<4。

当a∈(0,4)时,f'(a)<0,f(a)单调递减;当a∈(4,+∞)时,f'(a)>0,f(a)单调递增,所以当a=4时,f(a)min=f(4)=4+2In2-6In3。

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