Question

如图在三角形ABC中，AD是高，AE是角平分线，角B=20°，角C=60°，求角CAD和角AEC的度数

Answer 1

由三角形内角和为180°可知∠BAC=100°
又AE为角平分线
∴∠EAC=二分之一∠BAC=50°
又∠C=60°
∴∠AEC=70°
AD为高
∴∠ADC=90°
又∠ACD=60°
∴∠CAD=30°

Answer 2

∵AD是高，∠C=60°
∴∠CAD=90°-60°=30°
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∵∠B=20°，∠C=60°
∴∠CAB=180°-∠B-∠C
=180°-20°-60°
=100°
∵AE是∠CAB的平分线。
∴∠CAE=1/2*∠CAB
=1/2*100°
=50°
∴∠CEA=180°-∠C-∠CAE
=180°-60°-50°
=70°

Answer 3

角CAD=180-60-90=30
角AEC=180-角EAD-90
角EAD=1/2(180-20-90)
=35
角AEC=180-35-90
=55

Answer 4

CAD.30
AEC.70