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AA*=|A|E
当r（A）<n-1时，A的任意一个秩大于r余子式行列式都是0.的因为A*的每个元素都是A的n-1阶余子式所以都为0，所以|A*|=0=|A|^(n-1)
当r(A)=n-1时，AA*=|A|E=0,A*是线性齐次方程组Ax=0的解集构成的矩阵。根据线性方程理论，A*的秩序不超过1（实际它等于1，但是这里只要不超过1就可以了)，所以|A*|=0=|A|^(n-1)
当A满秩时，AA*=|A|E可逆，因此A*必然可逆，(A*)'=A/|A|，其中(A*)'表示它的逆
也就是A*=|A|A'
又|A'|=1/|A|, |kA| = k^n |A|
|A*| = (|A|)^n /|A| = |A|^(n-1)
当r（A）<n-1时，A的任意一个秩大于r余子式行列式都是0.的因为A*的每个元素都是A的n-1阶余子式所以都为0，所以|A*|=0=|A|^(n-1)
当r(A)=n-1时，AA*=|A|E=0,A*是线性齐次方程组Ax=0的解集构成的矩阵。根据线性方程理论，A*的秩序不超过1（实际它等于1，但是这里只要不超过1就可以了)，所以|A*|=0=|A|^(n-1)
当A满秩时，AA*=|A|E可逆，因此A*必然可逆，(A*)'=A/|A|，其中(A*)'表示它的逆
也就是A*=|A|A'
又|A'|=1/|A|, |kA| = k^n |A|
|A*| = (|A|)^n /|A| = |A|^(n-1)
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