2道数学奥数题
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解：1、第一次相遇时，甲跑了：400/（1+7/9）=225米
从乙反向跑开始，到甲追上他，乙跑的路程也是甲的7/9，所以，乙比甲少跑（1-7/9）=2/9
而甲追上乙时，乙比甲少跑了一圈（400米），所以：甲又跑了400/（2/9）=1800米。
综上所述，甲在这次训练中，共跑了：1800+225=2025米。
2、先把甲、乙两地的距离看作单位1，则两车速度可以看作：1/6和1/8
所以，两车的相遇时间：1/（1/6+1/8）=24/7小时。
从而可知：两车相遇时甲车走完了全程的（24/7）/6=4/7
于是可求得甲、乙两地的距离：35/（4/7-1/2）=490千米。
从乙反向跑开始，到甲追上他，乙跑的路程也是甲的7/9，所以，乙比甲少跑（1-7/9）=2/9
而甲追上乙时，乙比甲少跑了一圈（400米），所以：甲又跑了400/（2/9）=1800米。
综上所述，甲在这次训练中，共跑了：1800+225=2025米。
2、先把甲、乙两地的距离看作单位1，则两车速度可以看作：1/6和1/8
所以，两车的相遇时间：1/（1/6+1/8）=24/7小时。
从而可知：两车相遇时甲车走完了全程的（24/7）/6=4/7
于是可求得甲、乙两地的距离：35/（4/7-1/2）=490千米。
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