Question

3的2002次方-3的2001次方-3的2000次方 能被5整除吗

1.3的2002次方-3的2001次方-3的2000次方 能被5整除吗
2.用简单方法计算 3的2005次方+6×3的2004次方-3的2006次方

Answer 1

1.
不能,3的任何次方,只能被3或3的倍数整除,不能被5整除.

2.
3^2005+6×3^2004-3^2006
=3^2005+2*3^2005-3^2006
=(1+2)*3^2005-3^2006
=0

Answer 2

1.
3^2002-3^2001-3^2000
=3^2000(3^2-3-1)
=3^2000*5
能被5整除
2.
3^2005+6×3^2004-3^2006
=3^2004(3+6)-3^2006
=3^2004*3^2-3^2006
=0

Answer 3

1.3的2002次方-3的2001次方-3的2000次方
=3的2000次方(9-3-1)=3的2000次方*5,能被5整除

2.3的2005次方+6×3的2004次方-3的2006次方
=3的2005次方+2×3的2005次方-3×3的2005次方
=0

Answer 4

1. 可以 提取3的2000次方剩下5就可以正处了。
2. 3^2005+6*(3^2004)-3^2006=3^2005+2*(3*3^2004)-3^2006
=3*(3^2005)-3^2006
=0

Answer 5

3的任何次方,只能被3或3的倍数整除,不能被5整除.