Question

在一个圆上随便找3个点，构成直角三角形的概率是多少

Answer 1

是θ/2π*1/π。

任意一点A确定，B也确定之后，要形成直角三角形，点C必须在DE之间，否则将成为直角或钝角三角形ABC。设AB对应夹角为θ，θ在（0，π）上才有可能形成直角三角形。θ的概率密度是1/π，此时组成锐角三角形需要C点在AB对应的DE段间的概率是θ/2π。所以概率是θ/2π*1/π，关于θ在（0，π）积分=(θ^2)/(4π^2)，在π取值减去在0取值=1/4。

扩展资料：

注意事项：

尽量使用原始数据，使计算更加准确。

有的问题不能直接利用直角三角形内部关系解题，但可以添加合适的辅助线转化为解直角三角形的问题。

一些较复杂的解直角三角形的问题可以通过列方程或方程组的方法解题。

必要时按照要求画出图形，注明已知和所求，然后研究置于哪个直角三角形中，应当选用什么关系式来进行计算。

要把添加辅助线的过程准确地写在解题过程之中。

参考资料来源：百度百科-直角三角形

Answer 2

三个点只要两个点在直径上，与另一个点无关
两个点和圆心组成的圆心角从0到360，只有180是在直径上
构成直角三角形的概率是1/360