Question

在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是多少，请详细解答

Answer 1

圆与正方形的面积比是π/2。

正方形的对角线=直径。

假设正方形边长是1，那么对角线长是（根号2）。

正方形面积=1。

圆的直径=（根号2），半径=（根号2）/2。

面积=π*[(根号2)/2]²=π/2。

圆面积：正方形面积=π/2:1=π/2。

圆是一种几何图形。

根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。

同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。（当直线成为曲线即为无限点，因此也可以说有绝对意义的圆）

Answer 2

正方形的对角线=直径

假设正方形边长是1 那么对角线长是（根号2）

正方形面积=1

圆的直径=（根号2） 半径=（根号2）/2

面积=π*[(根号2)/2]²=π/2

圆面积：正方形面积=π/2:1=π/2

扩展资料

正方形的性质：

两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

四个角都是90°，内角和为360°。

对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

Answer 3

在圆内画一个最大的正方形可知最大正方形的对角线是直径圆的面积
π
r²正方形面积=
1/2*
(2r)²=
2r²
（对角线积的一半）圆的面积与正方形的面积比
=π
r²：2
r²=π
：2

Answer 4

设圆的半径为r,
则圆的面积=πr²
正方形的面积=1/2*2r*2r=2r²
所以圆与正方形的面积比=π：2
说明：类似菱形的面积，只要对角线垂直的四边形，面积=1/2*对角线乘积