Question

三角形ABC中,AD平分角BAC,角B等于2角C,求证:AB+BD=AC

Answer 1

证明：在AC上找一点E，使AE＝AB
AD平分角BAC，角BAD＝角DAE，AD＝AD，AE＝AB，所以三角形ABD
全等于三角形AED
BD＝DE
角B＝角AED＝2角C＝角C＋角EDC
角EDC＝角C
DE＝EC＝BD
所以AB＋BD＝AE＋EC＝AC