求第7题那个通解怎么算 求过程 谢谢！
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其特征方程：r^2-7r+12=0
r=3,r=4
其齐次方程通解为：y=c1e^(3x)+c2e^(4x)
设其特解为：y=axe^(4x)
y'=ae^(4x)+4axe^(4x)
y''=4ae^(4x)+4ae^(4x)+16axe^(4x)
代入方程得：
4ae^(4x)+4ae^(4x)+16axe^(4x)－7[ae^(4x)+4axe^(4x)]+12axe^(4x)=e^4x
解得a=1
因此特解是y=xe^(4x)
因此原方程的解是：y=c1e^(3x)+c2e^(4x)+xe^(4x)
r=3,r=4
其齐次方程通解为：y=c1e^(3x)+c2e^(4x)
设其特解为：y=axe^(4x)
y'=ae^(4x)+4axe^(4x)
y''=4ae^(4x)+4ae^(4x)+16axe^(4x)
代入方程得：
4ae^(4x)+4ae^(4x)+16axe^(4x)－7[ae^(4x)+4axe^(4x)]+12axe^(4x)=e^4x
解得a=1
因此特解是y=xe^(4x)
因此原方程的解是：y=c1e^(3x)+c2e^(4x)+xe^(4x)
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广东尚尧律师事务所
2018-06-11 广告
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