Question

设函数f(x)=x^2-2x-3在区间【t,t+1】上的最小值为g(t)，（1）写出g（t）的解析式。

Answer 1

由题可得 f(x)＝（x-1)^2-2为一顶点为（1，-2）开口向上的抛物线当t+1小于等于1时 g(t)＝f(t+1)当t>=1时g(t)＝f(t)当t<1<t+1 时 g(t）＝-2综上 可得t<=0 时 g(t)＝t^2-20<t<1时 g(t）＝-2t>=1时 g(t）＝t^2-2t-1