Question

一道数学计算

Answer 1

先明确这个数除以11的余数不可能为10所以它的余数是个位上的，所以只要求9的2009次方的个位数就行，将9一次次方后会发现其个位数是有规律的，也就是在几个数之间不断循环，所以只要找到第2009时的那个数就为这个余数了。

Answer 2

解：2009除以11余数为7，则原式可转化成7的2009次方除以11的余数，每11个7相乘均可被11整除，原式又可转化为7的7次方除以11的余数，每3个7相乘除以11余数为2，原式又可转化为2*2*7除以11的余数，则得解为6。