已知:如图,等边三角形ABC的边长为a,D是AC边上一个动点,延长AB至E,使BE=CD，连结DE,交BC于点P。
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（1）你做图延长CB至F，使BF=BE,则三角形BEF为正三角形
角C=角FCD=BE=EF角CPD=角EPF
所以三角形CPD全等于三角形FPD
所以DP=EP
（2）在第一题的基础上
D为中点，CD=EF=BF=a/2
设BP为X，因为CP=PF
CP-a-X
PF=X+a/2
所以a-X=X+a/2
X=a/4
角C=角FCD=BE=EF角CPD=角EPF
所以三角形CPD全等于三角形FPD
所以DP=EP
（2）在第一题的基础上
D为中点，CD=EF=BF=a/2
设BP为X，因为CP=PF
CP-a-X
PF=X+a/2
所以a-X=X+a/2
X=a/4
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