已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点P(0,2)且在点M(
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可以求导f'(x)=a/x
2bx
切线斜率=2那么(1,2)满足导函数方程,得
a
2b=2
[1]
再将x=1代入切线方程求得切点(1,-1),在代入原函数得b=-1
[2]
由[1][2]可解得a=4,b=-1
那么f(x)=4lnx-2x^2
2bx
切线斜率=2那么(1,2)满足导函数方程,得
a
2b=2
[1]
再将x=1代入切线方程求得切点(1,-1),在代入原函数得b=-1
[2]
由[1][2]可解得a=4,b=-1
那么f(x)=4lnx-2x^2
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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问题补充:
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点p(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0
求f(x)的解析
解:f(x)=x³+bx²+cx+d
f'(x)=3x²+2bx+c
f(0)=d=2
∵过(-1,f(-1)的切线方程为6x-y+7=0
∴f(-1)=1,f'(-1)=6
则f(-1)=-1+b-c+2=1+b-c=1
f'(-1)=3-2b+c=6
联立解得:b=-3,c=-3
∴f(x)解析式为f(x)=x³-3x²-3x+2
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点p(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0
求f(x)的解析
解:f(x)=x³+bx²+cx+d
f'(x)=3x²+2bx+c
f(0)=d=2
∵过(-1,f(-1)的切线方程为6x-y+7=0
∴f(-1)=1,f'(-1)=6
则f(-1)=-1+b-c+2=1+b-c=1
f'(-1)=3-2b+c=6
联立解得:b=-3,c=-3
∴f(x)解析式为f(x)=x³-3x²-3x+2
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