Question

7^(5-3x)=2*5^(x+2),求x值

Answer 1

两边取以e为底的自然对数。
(5-3x)·ln7=ln2+(x+2)ln5
5ln7-ln2-2ln5=(ln5+3ln7)x
x=(5ln7-ln2-2ln5)/(ln5+3ln7)

Answer 2

7^5/7^3x=2*5^x*5^2
7^5/50=5^x*7^3x
两边取e为底的自然对数
5ln7-ln50=xln5+3xln7
x(ln5+3ln7)=5ln7-ln50
x=(5ln7-ln50)/(ln5+3ln7)

Answer 3

解：两边同时取以e为底的对数,有In7^(5-3x)=In2*5^(x+2)(5-3x)In7=In2+(x+2)In5(-3*In7)x+5In7=In2+(In5)x+2In5(In5+3In7)x=5In7-In2-2In5[In(5*7^3)]x=In(7^5÷2÷5^2)x=In(7^5÷50)/In(5*7^3)=Log(1715)16807=以1715为底16807的对数