若方程X^2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围
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令f(x)=x²+x+a
①若x=0是原方程的根
代入得a=0
符合题设
②若原方程有一个正根和一个负根
则f(0)=a<0
③若原方程有两个正根
由f(x)的对称轴为x=-1/2<0知不可能
综上a∈(-∞,0]
①若x=0是原方程的根
代入得a=0
符合题设
②若原方程有一个正根和一个负根
则f(0)=a<0
③若原方程有两个正根
由f(x)的对称轴为x=-1/2<0知不可能
综上a∈(-∞,0]
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