Question

设a，b为两个不相等的实数，比较ab-a2和b2-ab

Answer 1

AB-A2-(B2-AB)=AB-A2-B2+AB=2AB-A2-B2=2AB-(A2+B2)=2AB-(A-B)2-2AB=(A-B)2
（A-B）2的最后值是大于等于0，因A、B是两个不等的实数。故AB-A2-(B2-AB)不等于0
故AB-A2-(B2-AB)大于0。所以不管在什么情况下ab-a2大于b2-ab。

以上知悉！
谢谢！

Answer 2

比较大小，将两式相减，看结果是否大于0，ab-a²-(b²-ab)=2ab-a²-b²=-(a²+b²-2ab)=-(a-b)²，因为ab不同，所以原式小于0，所以ab-a²<b²-ab