设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=?1+3sinθ(θ为参数),直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+3=0,
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∵曲线C的参数方程为
x=2+3cosθ
y=?1+3sinθ
(θ为参数),
∴曲线C的普通方程为:(x-2)2+(y+1)2=9,
圆心C坐标为:(2,-1),半径长为:r=3.
∵直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+3=0,
∴直线l的普通方程为:3x+4y+3=0.
∴圆心C到直线l的距离为:d=
|2×3+4×(?1)+3|
32+42
=1.
∴r-d=3-1=2,r+d=3+1=4,
∴曲线C上到直线l的距离为2的点有3个.
故答案为:3.
x=2+3cosθ
y=?1+3sinθ
(θ为参数),
∴曲线C的普通方程为:(x-2)2+(y+1)2=9,
圆心C坐标为:(2,-1),半径长为:r=3.
∵直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+3=0,
∴直线l的普通方程为:3x+4y+3=0.
∴圆心C到直线l的距离为:d=
|2×3+4×(?1)+3|
32+42
=1.
∴r-d=3-1=2,r+d=3+1=4,
∴曲线C上到直线l的距离为2的点有3个.
故答案为:3.
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