已知:如图,在三角形abc中,点d在bc上,de垂直于bc交ac于点e,交ba的延长线于点p,ae=af 求证：ab=ac
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因为AP=Ae
所以角P=角AeP
作AD垂直BC
因为Pd垂直BC
所以AD平行Pd
角PeA=角DAC，角P=角BAD
所以角BAD=角CAD，AD为角平分线
又因为AD也为垂线，
所以ABC为等腰三角形，AB=AC
所以角P=角AeP
作AD垂直BC
因为Pd垂直BC
所以AD平行Pd
角PeA=角DAC，角P=角BAD
所以角BAD=角CAD，AD为角平分线
又因为AD也为垂线，
所以ABC为等腰三角形，AB=AC
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