急！高手入！！求矩阵的n次幂的极限
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看到特征值是1/2,1/3,1/5就够了，显然A^n的极限就是0。
一种简单的方法是，A相似于对角阵D=diag{1/2,1/3,1/5}，也就是说A^n=PD^nP^{-1}，而D^n->0是显然的。
当然，如果你下次碰到不可对角化的矩阵直接这样做就不够了，不过方法是类似的，把对角阵改成Jordan标准型，并且要求次对角线的元素为0和足够小的ε（普通的Jordan标准型当中ε=1），然后取1-范数或者oo-范数，用范数的相容性证明||J^n||<=||J||^n
->0。
一种简单的方法是，A相似于对角阵D=diag{1/2,1/3,1/5}，也就是说A^n=PD^nP^{-1}，而D^n->0是显然的。
当然，如果你下次碰到不可对角化的矩阵直接这样做就不够了，不过方法是类似的，把对角阵改成Jordan标准型，并且要求次对角线的元素为0和足够小的ε（普通的Jordan标准型当中ε=1），然后取1-范数或者oo-范数，用范数的相容性证明||J^n||<=||J||^n
->0。
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