Question

关于绝对值化简的运算

Answer 1

||x
-
1|
-
3|
+
|3x
+
1|

一、当-1/3
≤
x
<
1时【请注意x的范围的取法】
||x
-
1|
-
3|
+
|3x
+
1|
=
|1
-
x
-
3|
+
3x
+
1
=
|x
+
3|
+
3x
+
1
=
x
+
3
+
3x
+
1
=
4(x
+
1)

二、当1
≤
x
<
4时【x
≥
1时，|x
-
1|
=
x
-
1，||x
-
1|
-
3|
=
|x
-
1
-
3|
=
|x
-
4|，这就是取x
<
4的原因】
||x
-
1|
-
3|
+
|3x
+
1|
=
|x
-
1
-
3|
+
3x
+
1
=
x
-
4
+
3x
+
1
=
3x
-
3
=
3(x
-
1)

三、当x
≥
4时
||x
-
1|
-
3|
+
|3x
+
1|
=
|x
-
1
-
3|
+
3x
+
1
=
x
-
4
+
3x
+
1
=
4x
-
3