Question

某曲线通过点（e²，3），且曲线上任意一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线方程。 标准

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

斜率就是导数的数值，设曲线在任意点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数就是f(x)
'=1/x
f(x)=lnx+c
(c为常数)
因为通过点(e^3,3)，3=lne^3+c
c=0，所以f(x)=lnx
（lnx）'=1/x

Answer 3

设曲线y=f(x)
因任点出切线斜率等于该店横坐标倒数即
y'=f'(x)=1/x
所：
y=f(x)=∫(1/x)dx=lnx+c(c常数）
f(x)过（e^2,3),于有
2=ln(e^3)+c
==>c=1
所曲线y=lnx+1
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