Question

某曲线通过点（e²，3），且曲线上任意一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线方程。 标准

Answer 1

简单计算一下即可，答首肢芹历案如者首世图所示

Answer 2

斜率就是导数的数值，设曲线在丛洞任意点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数碧郑首就是f(x)
'=1/x
f(x)=lnx+c
(c为常数)
因为通过点(e^3,3)，3=lne^3+c
c=0，所以f(x)=lnx
（lnx）'悔数=1/x

Answer 3

设仔握曲线y=f(x)
因任点出念誉庆切线斜率等于该店横坐标倒数即
y'=f'(x)=1/x
所：
y=f(x)=∫(1/x)dx=lnx+c(c常数）
f(x)过（e^2,3),于有
2=ln(e^3)+c
==>c=1
所曲线y=lnx+1
满意采纳哦虚睁，手打