线性代数证明题。 初学求教。 已知A²=E 求证:R(A+E)+R(

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毋宏胜田霓
2020-02-13 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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用特征值就可以了
(a-e)(a-2e)=0
所以a的特征值m满足(m-1)(m-2)=0
即m=1或2。m总的重数=n
设1是a的k重特征值,则2是n-k重
a-e的特征值=m-1。所以0是a-e的k重特征值
即r(a-e)=n-k
同理r(a-2e)=k
所以r(a-e)+r(a-2e)=n
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