Question

（1）已知函数y=log1/2（x²-2x+a）的定义域为R，求a的取值范围。

Answer 1

1.定义域为R，即指数可以是大于零的任意实数
也就是说f(x)=x²-2x+a与x轴至少有一个交点
即△=4-4a≥0
得a≤1
2.值域为R，则说明指数大于零恒成立
也就是f(x)=x²-2x+a
的图像处于x轴的上方
△=4-4a﹤0，得a＞1

Answer 2

解：因为函数y=log1/2(x²-2x+a)的定义域为r
而真数要大于0
所以x²-2x+a>0在r上恒成立
所以a>-x²+2x=-(x-1)^2+1在r上恒成立
所以a>1