Question

已知cos(4分之π+x)=5分之4，x属于（-2分之π，-4分之π），求（1+tanx)分之（sin2x-2*(sinx)^2）的值

Answer 1

1、sin2x
=2sin
x
cos
x
而cos(x+45°)=cos
x
*cos
45°-sinx
sin45°=√2/2
*(cos
x-sin
x)=0.6
所以：cosx-sinx=3√2/5
所以：（cosx-sinx）²=1-2sinxcosx=18/25
所以2sinxcosx=1-18/25=7/25
所以sin
2x=7/25=0.28
(2)若17π/12＜x＜7π/4
则(sinx
+sin2x·tanx)/(1-tanx)
也是一样。化简。
(sinx
+sin2x·tanx)/(1-tanx)
=(sinx
+2sinxcosx·sinx/cosx)/(1-sinx/cosx)
=(sinx+2sin²x)/[(cosx-sinx)/cosx]
=sinxcosx(1+sinx)/(cosx-sinx)
由上面的:cos(x+45°)=cos
x
*cos
45°-sinx
sin45°=√2/2
*(cos
x-sin
x)=0.6
算得：cosx-sinx=
cosx-sinx=
sinxcosx=0.14
跟着再代进去……
没时间了。自己算一下，明天如果有空再帮你看一下。