Question

求第（4）（6）（7）（9）题的不定积分，详细解题过程，谢谢！

向左转|向右转 向左转|向右转 向左转|向右转

Answer 1

4
因为2^(x+1)*3^x-2^(x+1)*4^(x-1)=2*6^x-(1/2)*8^x
所以，原积分=∫[2*6^x-(1/2)*8^x]dx=(2/ln6)*6^x-(1/(2ln8))8^x+C
6
因为cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2
所以cos2x/(cosx+sinx)=cosx-sinx
所以，原积分=∫(cosx-sinx)dx=sinx+cosx+C
7
1-2(sin(x/2))^2=cosx
所以secx/[1-2(sin(x/2))^2]=secx/cosx=(secx)^2
所以，原积分=∫(secx)^2dx=tanx+C
9
(x^3+x-1)/(x^2+1)=x-(1/(x^2+1))
所以，原积分=∫[x-(1/(x^2+1))]dx=(1/2)x^2-arctanx+C
满意请采纳，谢谢支持。不懂可追问