Question

如图,在△ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,A...

如图,在△ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F,若S△ABC=3,则四边形DCEF的面积为? 有没有初一看得懂的方法啊.

Answer 1

不知道你相似三角形和平行线间的各种角的关系学没连接ED
AE=2CE,BD=2CD
所以ED/AB=1/3
所以EF/FB=1/3
所以三角形AEF/AFB=1/3
面积比
AE=2CE
三角形同高
所以AEB/EBC=1/2
ABC面积是3
AEB=2
所以
AEF=2*
1/4=1/2
AFB=2*
3/4
=3/2
同理可证ABD=2
ADC=1
CDFE的面积=ADC-AEF=1-1/2=1/2