高数 求 y=x^2/(1+x)的极值点与极值，请给出详细过程，谢谢
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y
'=〔2x(1+x)-x²〕/(1+x)²=x(x+2)/(1+x)²
令
y
‘=0
即x(x+2)/(1+x)²=0
得x=0或x=-2
当x＜-2时，y’>o,
当-2≤x≤0时
y‘
＜0,
当x＞0时
y’＞0
f(0)=0,
f(-2)=-4
∴
当x=-2时
函数有极大值-4
当x=0时
函数有极小值
0
(注意:极大、极小值不是最大最小值)
'=〔2x(1+x)-x²〕/(1+x)²=x(x+2)/(1+x)²
令
y
‘=0
即x(x+2)/(1+x)²=0
得x=0或x=-2
当x＜-2时，y’>o,
当-2≤x≤0时
y‘
＜0,
当x＞0时
y’＞0
f(0)=0,
f(-2)=-4
∴
当x=-2时
函数有极大值-4
当x=0时
函数有极小值
0
(注意:极大、极小值不是最大最小值)
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