Question

若等比数列{a n }中，前n项和S n =3 n +a，则a等于（ ） A．-4 B．-2 C．0 D．-

若等比数列{a n }中，前n项和S n =3 n +a，则a等于（　　） A．-4 B．-2 C．0 D．-1

Answer 1

由S
n
=3
n
+a，得：a
1
=3+a，
当n≥2时，
a
n
=
S
n
-
S
n-1
=(
3
n
+a)-(
3
n-1
+a)
=2×3
n-1
．
因为数列{a
n
}是等比数列，所以，
a
n
=2×
3
n-1
对n=1时仍然成立，
则
a
1
=3+a=2×
3
1-1
=2
，
所以，a=-1．
故选D．