Question

求解下列各函数的导数 要过程

Answer 1

主要利用的是复合函数求导方法：f’(x)=f’(u(x))×u’(x)，

以(1)为例，对e^4x对x求导，因为e^u求导为e^u，u=4x求导为4，所以得e^u×4，又因为u=4x，所以带入得4e^4x

具体解答过程

还利用了公式(vu)’=v’u+vu’

以(7)为例，可令v=e^-x，u=cos(3x)，在套用复合函数公式分别求导后，带入公式即可。

其余题目均可套用以上两个公式方法做，一开始可以先把u或者v等于多少列出来，带入公式，后来熟了就可以直接写啦。

望采纳~

Answer 2

复合函数求导法则：

1、y'=(e↑(4x))'=e↑(4x).(4x)'=4e↑(4x)
2、y'=[e↑(-x²)]'=e↑(-x²).(-x²)'=-2xe↑(-x²)
3、y'=(x↑a)'+(a↑x)'
=ax↑(a-1)+[e↑(xlna)]'
=ax↑(a-1)+e↑(xlna).(xlna)'
=ax↑(a-1)+(lna)a↑x