Question

关于一个排列组合的数学题

先有10 个糖果，要求每天至少得吃一个糖果，不管你吃多少天，请问有几种吃法?

Answer 1

从题目来看每个糖果都是一样的，所以要分不同的天数使用隔板法。
隔板法就是说把这些糖果分成几堆，就好像用板子把他们隔开一样。
如果用1天将糖果全部吃完，那么就有0个板插在10个糖果中间的9个空里面，也就是C(9
0)，共1种可能;
如果用2天将糖果全部吃完，那么就有1个板插在10个糖果中间的9个空里面，也就是C(9
1)，共9种可能;
如果用3天将糖果全部吃完，那么就有2个板插在10个糖果中间的9个空里面，也就是C(9
2)，共36种可能;
一次类推
，一共是C(9
0)+C(9
1)+C(9
2)+C(9
3)+C(9
4)+C(9
5)+C(9
6)+
C(9
7)+C(9
8)+C(9
9)=512种