设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛
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简单计算一下即可，答案如图所示
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先从1到N求和：∑n(an-an-1)=NaN-∑an-1 这里求和都是从1开始到N
再令N趋于无穷,前面的收敛,后面部分也收敛 所以整体收敛
再令N趋于无穷,前面的收敛,后面部分也收敛 所以整体收敛
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