Question

高数第七题怎么做？

Answer 1

解如下图所示

追问

谢谢您了！

Answer 2

令∫(0,1)f(x)dx=C
所以∫f(x)dx=∫[x²+2∫(0,1)f(x)dx]dx=∫(x²+2C)dx
∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)(x²+2C)dx=(1/3)x³|(0,1)+2Cx|(0,1)=1/3+2C
1/3+2C=C
C=-1/3

追问

请问一下这一步2c是怎么算出来的

错了，是2cx那步我有点不明白

追答

∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)(x²+2C)dx=(1/3)x³|(0,1)+2Cx|(0,1)=1/3+2C
我少打了个2。。
∫2Cdx=2Cx

追问

那个c是一个常数吗

明白了

谢谢

追答

是的。定积分是个常数，因此设它的值为C(随便什么字母都行，我习惯写C而已)