已知a<0,化简√[4-(a+1/a)²]-√[4+(a-1/a)²]=( )

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尚昂止平
2020-09-01 · TA获得超过1198个赞
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原式=√(4-a²-2-1/a²)+√(4+a²-2+1/a²)
=√-(a-1/a)²+√(a+1/a)²……(1)
因为:-(a-1/a)²≥0
所以解得:a-1/a=0,即:a=-1
那么,(1)式=0+√4=2
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告洲偶妙颜
2019-12-07 · TA获得超过1259个赞
知道小有建树答主
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=√[-(a-1/a)²]-√(a+1/a)²
要使分式有意义,需要-(a-1/a)²>=0

a=1
a=-1
但a<0
因此a=-1
∴原式=-|a+1/a|=-2
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