已知(x+y)²=5,(x-y)=3,试求x²+y²和xy的值
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x(x+y)(x-y)-x(x+y)²
=x(x+y)[(x-y)-(x+y)]
=x(x+y)(x-y-x-y)
=-2xy(x+y)
因:x+y=5,xy=6
所以原式=-2x6x5=-60,请采纳
=x(x+y)[(x-y)-(x+y)]
=x(x+y)(x-y-x-y)
=-2xy(x+y)
因:x+y=5,xy=6
所以原式=-2x6x5=-60,请采纳
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因为(x+y)²=x²+2xy+y²=5,(1)
(x-y)²=x²-2xy+y²=3²=9(2)
(1)-(2)得:4xy=-4,所以xy=-1
(1)+(2)得:2(x²+y²)=14,所以x²+y²=7
(x-y)²=x²-2xy+y²=3²=9(2)
(1)-(2)得:4xy=-4,所以xy=-1
(1)+(2)得:2(x²+y²)=14,所以x²+y²=7
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由(x-y)=3可知:(x-y)²=x²+y²-2xy=9,又因为(x+y)²=x²+y²+2xy=5,两者相减可得-4xy=4,所以xy=-1
将xy=-1代入x²+y²+2xy=5中即可得x²+y²=7
将xy=-1代入x²+y²+2xy=5中即可得x²+y²=7
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解:
∵(x+y)²=x²+2xy+y²
∴将此代入原式得:x²+2xy+y²=5
∵(x-y)=3
∴(x-y)²=9
∵(x-y)²=x²-2xy+y²
∴
将此带入原式得:x²-2xy+y²=9
将2式子相加得x²+2xy+y²+x²-2xy+y²
=2x²+2y²
=2(x²+y²)
∵9+5=14
∴得x²+y²=14÷2=7
∵x²+2xy+y²=5
x²+y²=7
∴2xy=-2
xy=-1
∵(x+y)²=x²+2xy+y²
∴将此代入原式得:x²+2xy+y²=5
∵(x-y)=3
∴(x-y)²=9
∵(x-y)²=x²-2xy+y²
∴
将此带入原式得:x²-2xy+y²=9
将2式子相加得x²+2xy+y²+x²-2xy+y²
=2x²+2y²
=2(x²+y²)
∵9+5=14
∴得x²+y²=14÷2=7
∵x²+2xy+y²=5
x²+y²=7
∴2xy=-2
xy=-1
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