Question

计算题：（1+3+5+7+……+99）-（2+4+6+8+……+98）？

（1+3+5+……+99）-（2+4+6+……+98）=？

Answer 1

答案 : 50

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解析：

一、方法一

（1+3+5+7+……+99）-（2+4+6+8+……+98）

=（1+3+5+7+……+97+99）-（2+4+6+8+……+98）

=（1-2）+（3-4）+（5-6）+（7-8）+......+（97-98）+99

=（-1）+（-1）+（-1）+（-1）+......+（-1）+99

=（-1）x 49+99

=(-49)+99

=50 

二、方法二

（1+3+5+7+……+99）-（2+4+6+8+……+98）

=[（1+99）+（3+97）+......+(47+53)+(49+51)]-[（2+98）+（4+96）+......(48+52)+50]

=(100+100+......+100+100）-(100+100+......+100+50）

=(100 x 25)-(100 x 24+50)

=100 x 25-100 x 24-50

=100 x (25-24)-50

=100-50

=50

数学计算

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类似这种数学试题，一般先要观察算式，找到规律，然后进行移项组合，计算时要仔细点。

Answer 2

用交换律最好：
(1-2)+(3-4)+(5-6)+……
+(99-100)+100,
自己可以完成。

Answer 3

（1+3+5+7+……+99）-（2+4+6+8+……+98）
=(1+99)×50÷2-（2+98）×49÷2
=2500-2450
=50