Question

1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15.第10个算式等于多少？

Answer 1

第1个算式共3个数字=2×1+1
第2个算式共5个数字=2×2+1
第3个算式共7个数字=2×3+1
……
第9个算式共19个数字=2×9+1
第10个算式共 21个数字=2×10+1
前9个算式共用数字个数
=2×(1+2+3……+8+9)+1×9
=99
则第10个算式是
100+101+……109+110=111+112+……+119+120

Answer 2

首先，第一个算式左边二个数字右边一个数字，第二个左边三个数字右边两个数字，第三个左边四个数字右边三个数字，以此类推，第十个左边十一个数右边十个数。几个式开始的数字分别为1，4，9，16，
我们可以得到第十个算式为
88+89+90+91+92+93+94+96+96+97+98=99+100+101+102+103+104+105+106+107+108+109

Answer 3

究其原因，等式为什么成立？
左边比右边多一个数，去掉左边第一个数字，左右数字个数相同，对应起来，右边每个数，比左边的都大同样多，
更具体一点，第n组算式，去掉左边第一个数，左右都是n个数，对应起来，右边每个数都比左边的大n,所以，左边第一个数是n².
所以，第10组算式是：
100+101+102+103+104+105+106+107+108+109+110=111+112+113+114+115+116+117+118+119+1120

Answer 4

设第n个等式的最后一个正整数为an,
则an=(n+1)^2-1,
第n个等式左边有n+1个加数，右边有n个加数。
所以第10个算式为100+101+……+110=111+112+……+120。