Question

求反函数的导数为什么要代入原函数？

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

求反函数的导数的时候
如果用代入原函数的方法
那就会比较简单一些
如果y=f(x)，得到x=F(y)，于是对x求导
就得到1=y'*F'(y)
比如y=arcsinx
即siny=x，求导得到cosy *y'=1
于是y'=1/cosy，再代入cosy用x表示即可

Answer 3

反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求y=arcsinx的导函数。首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/cosy

Answer 4

反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求y=arcsinx的导函数。首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/cosy