Question

求助一道经济学的约难题：已知某企业的短期成本函数是STC=0.04Q^3-0.8Q^2+10Q+5。求SAC最小时的Q值？

首先谢谢回答：
对STC求导得出的是MC（边际成本的函数），也就是说你得出的是MC最小时Q值。我要求的是SAC（平均总成本）最小时的Q值。函数应该是AC＝STC/Q，但我总算不出来，急死我了。请帮忙解答，谢谢！

Answer 1

SAC最小时，也就是STC最小时，因此求SAC最小时的Q值，也就是求STC最小时的Q值。
对STC求一阶导，STC'=0.12Q^2-1.6Q+10 ，令其为零，求出此时Q的值。
再求STC的二阶导，把求出的Q值带进去，只要使二阶导大于零，那么求出的Q就是STC最小时的Q值，也就是SAC最小时的Q值。

Answer 2

STC'=0.12Q^2-1.6Q+10

令STC'=0求得 Q=? STC 极值点

把极值点 Q=? 带入比较求的SAC取最小值时Q的取值。

Answer 3

step 1.对STC求导得到MC函数
step 2.令MC=0时求Q值
step 3.将Q值带入AC＝STC/Q