求微分方程y'-xy=-2x满足初始条件,y(0)=0的解
2个回答
展开全部
由一阶线性非齐次方程解的特征可知
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解:微分方程为y'-xy=-2x，化为y'e^(-0.5x²)-yxe^(-0.5x²)=-2xe^(-0.5x²)，[ye^(-0.5x²)]'=-2xe^(-0.5x²)，
ye^(-0.5x²)=2e^(-0.5x²)+c(c为任意常数)，方程的通解为y=2+ce^(0.5x²)
∵y(0)=0 ∴有c=-2，方程的特解为y=2-2e^(0.5x²)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
