已知m,n都是正整数,求证n^m(n^2+2)能被3整除

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户如乐9318
2022-05-25 · TA获得超过6679个赞
知道小有建树答主
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n=3k
n^m(n^2+2)=(3k)^m((3k)^2+2)能被3整除
n=3k+1
n^m(n^2+2)=(3k+1)^m((3k+1)^2+2)=(3k+1)^m((9k^2+6k+3)能被3整除
n=3k+2
n^m(n^2+2)=(3k+2)^m((3k+2)^2+2)=(3k+2)^m((9k^2+12k+6)能被3整除
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