若x,y是正数,且1/x+4/y=1,则xy有最大还是最小值,值是多少?
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1/x+4/y=1
所以xy=xy(1/x+4/y)
=y+4x≥2√(y*4x)=4√xy
xy-4√xy=√xy(√xy-4)≥0
√xy>0
所以√xy-4≥0
√xy≥4
xy≥16
所以有最小值16
所以xy=xy(1/x+4/y)
=y+4x≥2√(y*4x)=4√xy
xy-4√xy=√xy(√xy-4)≥0
√xy>0
所以√xy-4≥0
√xy≥4
xy≥16
所以有最小值16
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