等比数列 已知a3＝3/2,S3=9/2求a1和q 求最最最详细的解决方法!
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设首项为 a1,公比为 q ,
则 a3 = a1*q^2 = 3/2 ,---------------（1）
S3 = a1+a2+a3 = a1(1+q+q^2) = 9/2 ,---------（2）
（2）除以（1）,得 (1+q+q^2)/q^2 = 3 ,
化简得 2q^2-q-1=0 ,
分解得 (q-1)(2q+1) = 0 ,
因此 q1 = 1 ,q2 = -1/2 ,
代入得 a1 = 3/2 或 a1 = 6 ,
｛a1 = 3/2 ,q = 1 ；或｛a1 = 6 ,q = -1/2 .
则 a3 = a1*q^2 = 3/2 ,---------------（1）
S3 = a1+a2+a3 = a1(1+q+q^2) = 9/2 ,---------（2）
（2）除以（1）,得 (1+q+q^2)/q^2 = 3 ,
化简得 2q^2-q-1=0 ,
分解得 (q-1)(2q+1) = 0 ,
因此 q1 = 1 ,q2 = -1/2 ,
代入得 a1 = 3/2 或 a1 = 6 ,
｛a1 = 3/2 ,q = 1 ；或｛a1 = 6 ,q = -1/2 .
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