xy'-y=1+x^3满足y(1)=0的特解 5
我是利用公式套进去的y=e^(∫1/xdx)[∫(1/x+x^2)e^(-∫1/xdx)dx+c]=x[(1/x+x^2)^(1/x)]dx+c=??后面不会算了。。。麻...
我是利用公式套进去的
y=e^(∫1/xdx)[∫(1/x+x^2)e^(-∫1/xdx)dx+c]
=x[(1/x+x^2)^(1/x)]dx+c
=??
后面不会算了。。。
麻烦大家帮忙做下，并要详细步骤和说明 展开
y=e^(∫1/xdx)[∫(1/x+x^2)e^(-∫1/xdx)dx+c]
=x[(1/x+x^2)^(1/x)]dx+c
=??
后面不会算了。。。
麻烦大家帮忙做下，并要详细步骤和说明 展开
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化为一阶非线性齐次方程
y'-1/xy=1/x+x^2
利用公式：
y=e^(∫1/xdx)[∫(1/x+x^2)e^(-∫1/xdx)dx+c]
=x[∫(1/x+x^2)1/x)dx+c]
=x[∫(1/x^2+x)dx+c]
=x(-1/x+1/2x^2+c)
=1/2x^3+Cx-1
y'-1/xy=1/x+x^2
利用公式：
y=e^(∫1/xdx)[∫(1/x+x^2)e^(-∫1/xdx)dx+c]
=x[∫(1/x+x^2)1/x)dx+c]
=x[∫(1/x^2+x)dx+c]
=x(-1/x+1/2x^2+c)
=1/2x^3+Cx-1
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